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已知函數是R上的可導函數,當時,有,則函數的零點個數是(     )

A.0 B.1 C.2 D.3

B

解析試題分析:時,,
時,由式知,上為增函數,且,
上恒成立.又,所以上恒成立. 上無零點.當時, ,上為減函數,且,
上恒成立.所以在在上為減函數,且當時,, 當時,,所以上有唯一零點.綜上所述, 所以上有唯一零點.故選 .
考點:1、導數與函數單調性的關系;2、函數的零點存在性;2、分類討論的思想方法.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知定義在上的可導函數的導函數為,滿足,且則不等式的解集為(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若函數圖象關于對稱,則實數的值為(     )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的定義域為(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數滿足,且時,,則當時,的圖象的交點個數為(       )

A.13B.12C.11D.10

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若方程在區(qū)間內有解,則函數的圖像可能是(   )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的圖像大致為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數f(x)=-1的定義域是[a,b](a,b∈Z),值域是[0,1],則滿足條件的整數對(a,b)共有(   )

A.2個 B.5個 C.6個 D.無數個

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,若方程有且只有兩個不相等的實數根,則實數a的取值范圍為          (   )
A、         B、        C、        D、。

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