已知過點（2，3）作圓C：x2+y2-2x+4y+4=0 的切線，
（1）求圓心C的坐標和半徑長；
（2）求切線方程．
（1）圓C：x2+y2-2x+4y+4=0化成標準方程得
 （x-1）2+（y+2）2=1，可得圓C表示以（1，-2）為圓心，以1為半徑的圓．
∴圓心C坐標為（1，-2）和半徑r=1
（2）當過點（2，3）的直線x軸垂直時，經(jīng)驗證可得直線與圓C相切
此時切線方程為x=2，符合題意；
當過點（2，3）的直線與x軸不垂直時，設(shè)方程為y-3=k（x-2），即kx-y+3-2k=0
∵直線與圓C相切，
∴直線到圓心的距離d=
|k+2+3-2k|
k2+1
=1，解之得k=
12
5

此時切線的方程為12x-5y-9=0
綜上所述，得所求切線方程為x=2或12x-5y-9=0．
練習冊系列答案
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