下面有四個(gè)命題：
①終邊在y軸上的角的集合是{α|}；
②在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；
③把的圖象向右平移得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
④函數(shù)在[0，π]上是減函數(shù)．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：由終邊相同的角的集合表示法，可以判斷①的真假；根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可以判斷②的真假；根據(jù)函數(shù)圖象的平移變換法則，可以判斷③的真假；根據(jù)誘導(dǎo)公式，將函數(shù)化為余弦型，進(jìn)而根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性，可以判斷④的真假；進(jìn)而得到答案．
解答：解：終邊在y軸上的角的集合是{α|}，故①錯(cuò)誤；
在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx和函數(shù)y=x的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)，故②錯(cuò)誤；
把的圖象向右平移得到y(tǒng)=3sin2x的圖象，故③正確；
函數(shù)=-cosx在[0，π]上是增函數(shù)，故④錯(cuò)誤．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷及其應(yīng)用，終邊相同的角，正弦函數(shù)的性質(zhì)，圖象的平移變換，及三角函數(shù)的單調(diào)性，熟練掌握上述基礎(chǔ)知識(shí)，并判斷出題目中4個(gè)命題的真假，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有四個(gè)命題：
①終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}；
②在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；
③把y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
④函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數(shù)．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有四個(gè)命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在直線y=±x上的角的集合是{α|α=
kπ
2
+
π
4
，k∈Z}
③函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數(shù)．
④連續(xù)函數(shù)f（x）定義在[2，4]上，若有f（2）•f（4）＜0，要用二分法求f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，精確度為0.1，則最多將進(jìn)行5次二等分區(qū)間．
其中，真命題的編號(hào)是
①②④
①②④
（寫出所有真命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年陜西省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)題 題型：填空題

下面有四個(gè)命題：

    ①函數(shù)的最小正周期是．

    ②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=}．

    ③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)．

    ④把函數(shù)

    所有正確命題的序號(hào)是___________

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

下面有四個(gè)命題：

①函數(shù)的最小正周期是.

②終邊在軸上的角的集合是.

③把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度得到的圖象.

④函數(shù)在上是減函數(shù).

其中，正確的是     ▲    ．（填序號(hào)）

 

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