定義運算
ab
cd
•
e
f
=
ae+bf
ce+df
，如
12
03
•
4
5
=
14
15
，已知α+β=π，α-β=
π
2
，則
sinαcosα
cosαsinα
•
cosβ
sinβ
=（　　）
A、
0
0
B、
0
1
C、
1
0
D、
1
1
分析：根據(jù)新定義化簡所求的式子，然后分別利用兩角和的正弦函數(shù)公式及兩角差的余弦函數(shù)公式化簡后，把已知的α+β=π，α-β=
π
2
代入即可求出值．
解答：解：由α+β=π，α-β=
π
2
，根據(jù)新定義得：
sinαcosα
cosαsinα
 •
cosβ
sinβ

=
sinαcosβ+cosαsinβ
cosαcosβ+sinαsinβ

=
sin(α+β)
cos(α-β)

=
sinπ
cos
π
2

=
0
0

故選A
點評：此題考查學生理解掌握新定義的能力，靈活運用兩角和與差的正弦、余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值，是一道基礎題、
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算
ab
cd
.
e 
f 
=
aebf
cedf
，如
12
03
.
4 
5 
=
14 
15 
．已知α+β=π，α-β=
π
2
，則
sinacos
cosasina
.
cosβ 
sinβ 
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義運算
ab
cd
.
e 
f 
=
aebf
cedf
，如
12
03
.
4 
5 
=
14 
15 
．已知α+β=π，α-β=
π
2
，則
sinacos
cosasina
.
cosβ 
sinβ 
=（　�。�
A．
0 
0 
B．
0 
1 
C．
1 
0 
D．
1 
1 

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