已知點P在直線x＋y＋5＝0上，點Q在拋物線y2＝2x上，則|PQ|的最小值等于　　　　.

設與直線x＋y＋5＝0平行且與拋物線y2＝2x相切的直線方程是x＋y＋m＝0，

則由消去x得y2＋2y＋2m＝0，

令Δ＝4－8m＝0，得m＝，

因此|PQ|的最小值等于直線x＋y＋5＝0與x＋y＋＝0間的距離，即＝.

答案：

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P在直線x+y+5=0上，點Q在拋物線y2=2x上，則|PQ|的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1．(a＞b＞0)，其中短軸長和焦距相等，且過點M(2，
2
)．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若P（x0，y0）在橢圓C的外部，過P做橢圓的兩條切線PM、PN，其中M、N為切點，則MN的方程為
x0x
a2
+
y0y
b2
=1．已知點P在直線x+y-4=0上，試求橢圓右焦點F到直線MN的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省實驗中學2011屆高三5月針對性練習數(shù)學文綜試題 題型：044

已知橢圓，其中短軸長和焦距相等，且過點

(1)求橢圓的標準方程；

(2)若P(x0，y0)在橢圓C的外部，過P做橢圓的兩條切線PM、PN，其中M、N為切點，則MN的方程為已知點P在直線x＋y－4＝0上，試求橢圓右焦點F到直線MN的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江西省宜春市上高二中高三熱身數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點P在直線x+2y-1=0上，點Q在直線x+2y+3=0上，PQ的中點為M（x，y），且y＞x+2，則的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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