在底面半徑為r，高為h，全面積為πa2的圓錐中．
（1）寫出h關于r的函數(shù)；
（2）當?shù)酌姘霃絩為何值時，圓錐體積最大？最大體積是多少？
（1）由題意，有πr2+πr
r2+h2
=πa2（3分）
所以h=
1
r
a4-2a2r2
..（6分）
（2）因為V圓錐=
1
3
πr2h=
1
3
πr2(
1
r
a4-2a2r2
)=
1
3
π
a4r2-2a2r4
，（10分）
所以當r2=
a4
4a2
=
a2
4
，即r=
a
2
時，V圓錐取到最大值，最大值等于
2
12
πa3．（14分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在底面半徑為r，高為h，全面積為πa2的圓錐中．
（1）寫出h關于r的函數(shù)；
（2）當?shù)酌姘霃絩為何值時，圓錐體積最大？最大體積是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓錐的底面半徑為R，高為3R，在它的所有內接圓柱中，表面積最大的圓柱的底面半徑是
3R
4
3R
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個圓錐的底面半徑為R，高為h，在圓錐內部有一個高為x的內接圓柱．
（1）畫出圓錐及其內接圓柱的軸截面；
（2）求圓柱的側面積；               
（3）當x為何值時，圓柱的側面積最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省濰坊市臨朐縣高一（下）年后收心考試階段性教學質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在底面半徑為r，高為h，全面積為πa2的圓錐中．
（1）寫出h關于r的函數(shù)；
（2）當?shù)酌姘霃絩為何值時，圓錐體積最大？最大體積是多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案