（本小題滿12分.）已知函數(shù)．

（Ⅰ）當時，若，求函數(shù)的值；

（Ⅱ）當時，求函數(shù)的值域；

（Ⅲ）把函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)是偶函數(shù)，寫出最小的向量的坐標．

解析：(Ⅰ)，

 ．…………….4分

（Ⅱ） ，  ，，

    …………….8分

(Ⅲ)設(shè)，所以，要使是偶函數(shù)，即要，即， ，

當時，最小，此時，， 即向量的坐標為…….12分

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿12分.）已知函數(shù)．

（Ⅰ）當時，若，求函數(shù)的值；

（Ⅱ）當時，求函數(shù)的值域；

（Ⅲ）把函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)是偶函數(shù)，寫出最小的向量的坐標

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿12分）  已知函數(shù)

 （Ⅰ）將函數(shù)化簡成的形式，并指出的周期；（Ⅱ）求函數(shù)上的最大值和最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆云南省芒市中學(xué)高三教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本小題滿分12分）（文科做前兩問；理科全做．）
某會議室用3盞燈照明，每盞燈各使用節(jié)能燈棍一只，且型號相同．假定每盞燈能否正常照明只與燈棍的壽命有關(guān)，該型號的燈棍壽命為1年以上的概率為0.8，壽命為2年以上的概率為0.3，從使用之日起每滿1年進行一次燈棍更換工作，只更換已壞的燈棍，平時不換．
（I）在第一次燈棍更換工作中，求不需要更換燈棍的概率；
（II）在第二次燈棍更換工作中，對其中的某一盞燈來說，求該燈需要更換燈棍的概率；
（III）設(shè)在第二次燈棍更換工作中，需要更換的燈棍數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年黑龍江省高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進行比賽，而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規(guī)則一直進行到其中一人連勝兩局或打滿6局時停止.設(shè)在每局中參賽者勝負的概率均為，且各局勝負相互獨立.求：

（1）打了兩局就停止比賽的概率；

（2）打滿3局比賽還未停止的概率；

（3）比賽停止時已打局數(shù)的分布列與期望.

 

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