已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x+y+5≥0
x-y≤0
y≤0
，則z=2x+4y+1的最小值是
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意作出其平面區(qū)域，將z=2x+4y+1化為y=-0.5x+0.25z-0.25，0.25z-0.25相當(dāng)于直線y=-0.5x+0.25z-0.25的縱截距，由幾何意義可解得．
解答： 解：由題意作出其平面區(qū)域，

將z=2x+4y+1化為y=-0.5x+0.25z-0.25，0.25z-0.25相當(dāng)于直線y=-0.5x+0.25z-0.25的縱截距，
由幾何意義可得，當(dāng)過點(diǎn)A時，0.25z-0.25有最小值，
此時，z=2x+4y+1取得最小值，
由y=x，x+y+5=0聯(lián)立解得，
x=y=-2.5，
則zmin=2×（-2.5）+4×（-2.5）+1=-14．
故答案為：-14．
點(diǎn)評：本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細(xì)致認(rèn)真，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是2013年元旦歌詠比賽，七位評委為某班打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
x
-4，求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2cos2x+sin2x-1，給出下列四個命題：
（1）函數(shù)在區(qū)間[
π
8
，
5π
8
]上是減函數(shù)；
（2）直線x=
π
8
是函數(shù)圖象的一條對稱軸；
（3）函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=
2
sin2x的圖象向左平移
π
4
而得到；
（4）若 x∈[0，
π
2
]，則f（x）的值域是[0，
2
]．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）=f（x+2），當(dāng)x∈[3，5]時，f（x）=2-|x-4|，則f（-0.70.6）與f（0.60.7）的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在（5，20）上有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、[20，80]
B、（-∞，20]∪[80，+∞）
C、[40，160]
D、（-∞，40]∪[160，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M={a，b，c}，集合N={-1，0，1}，由M到N的映射f滿足條件f（a）-f（b）=f（c），則這樣的映射共有（　�。�
A、5個B、6個C、7個D、8個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的圖象與y=2x的圖象關(guān)于y軸對稱，若y=f-1（x）是y=f（x）的反函數(shù)，則y=f-1（x2-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)集M={x2-5x-5，1}，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊答案