已知異面直線與所成的角為，P為空間一定點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)P且與，所成的角均是的直線有且只有（  ）

A、1條     B、2條     C、3條     D、4條

B


解析:

過(guò)空間一點(diǎn)P作∥，∥，則由異面直線所成角的定義知：與的交角為，過(guò)P與，成等角的直線與，亦成等角，設(shè)，確定平面，，交角的平分線為，則過(guò)且與垂直的平面（設(shè)為）內(nèi)的任一直線與，成等角（證明從略），由上述結(jié)論知：與，所成角大于或等于與，所成角，這樣在內(nèi)的兩側(cè)與，成角的直線各有一條，共兩條。在，相交的另一個(gè)角內(nèi)，同樣可以作過(guò)角平分線且與垂直的平面，由上述結(jié)論知，內(nèi)任一直線與，所成角大于或等于，所以內(nèi)沒(méi)有符合要求的直線，因此過(guò)P與，成的直線有且只有2條，故選（B）

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本小題満分15分）
已知為直角梯形，//,, , , 平面，

（1）若異面直線與所成的角為，且，求;
（2）在（1）的條件下，設(shè)為的中點(diǎn)，能否在上找到一點(diǎn)，使?
（3）在（2）的條件下，求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江西省高二第二次月考理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知三棱柱的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，在底面上的射影為的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角的余弦值為（　　）

A.                 B.                 C.                  D.   

 

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（本大題8分）已知正方體，求：

（1）異面直線與所成的角；

（2）證明：直線//平面C

（3）二面角D— AB—C的大�。�

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知異面直線與所成的角為，向量和所在直線分別平行于和，則恒有（    ）

   A．            B．  

   C．           D ．   

 

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