若函數(shù)f（x）=
1
a
-
1
x
（a＞0，x＞0）在[
1
2
，2]上的值域是[
1
2
，2]，則a的值為（　�。�
A、
2
5
B、1
C、
5
2
D、0
考點：函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由題意知函數(shù)f（x）=
1
a
-
1
x
（a＞0，x＞0）在[
1
2
，2]上是增函數(shù)，從而可得f（2）=
1
a
-
1
2
=2，從而解得．
解答： 解：易知函數(shù)f（x）=
1
a
-
1
x
（a＞0，x＞0）在[
1
2
，2]上是增函數(shù)，
故f（2）=
1
a
-
1
2
=2，
解得，a=
2
5
；
故選A．
點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性及值域的求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，則a等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P（x，y）在直線y=kx+2上，記T=|x|+|y|，若使T取得最小值的點P有無數(shù)個，則實數(shù)k的取值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果a-5x＞ax+7（a＞0，且a≠1），求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-a|，g（x）=x3+1，若函數(shù)y=f（g（x））的圖象為軸對稱圖形，則實數(shù)a可能的值是（　�。�
A、-1B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三角形的三個頂點是A（4，0）、B（6，8）、C（9，3）．
（1）求AB邊所在的直線方程．
（2）求AB邊上高的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
 
，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則2a+3b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanx=2，則sin2x-sinxcosx-cos2x的值為（　�。�
A、
1
5
B、-
1
5
C、
2
5
D、±
1
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向量
a
=(
1
3
，tanα)，
b
=(cosα，1)，且
a
∥
b
，則cos(
π
2
+α)=
 
．

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