4．過點(diǎn)A（4，a）和B（5，b）的直線與y=x+m平行，則|AB|的值為$\sqrt{2}$．

分析 由兩點(diǎn)表示的斜率公式求出AB的斜率，再根據(jù)AB的斜率等于1，得到b-a=1，再代入兩點(diǎn)間的距離公式運(yùn)算．

解答 解：由題意，利用斜率公式求得kAB=$\frac{b-a}{5-4}$=1，即b-a=1，
所以，|AB|=$\sqrt{{（5-4）}^{2}{+（b-a）}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩直線平行的性質(zhì)，直線的斜率公式以及兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（x）=\frac{lnx}{x+a}+b-1$，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=x-1．
（1）求a，b
（2）試比較20162017與20172016的大小，并說明理由．
（3）當(dāng)c＜1時(shí)，證明：對(duì)任意的x＞0，有$\frac{（x+1）lnx}{x}-x+c-1＜0$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)C是拋物線Γ：y=2x2上一點(diǎn)，以C為圓心且與Γ的準(zhǔn)線相切的圓必過一個(gè)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，$\frac{1}{8}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°．BC=CC1=a，AC=2a．
（1）求證：AB1⊥BC1；
（2）求二面角B-AB1-C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AD∥BC，BC=2CD=2AD=2，若將直角梯形繞BC邊旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積為（　　）
A．3π+$\sqrt{2}$πB．3π+2$\sqrt{2}$πC．6π+2$\sqrt{2}$πD．6π+$\sqrt{2}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．
（1）分別求f（2）+f（$\frac{1}{2}$），f（3）+f（$\frac{1}{3}$），f（4）+f（$\frac{1}{4}$）的值，并歸納猜想一般性結(jié)論，并給出證明；
（2）求值：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（$\frac{1}{2016}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=ln（2-x）+ax在區(qū)間（0，1）內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow a=（1，m）$，$\overrightarrow b=（m，1）$，則“m=1”是“$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$”成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=2，${a_{n+1}}=a_n^2$（an＞0），則an=（　�。�
A．10n-2B．10n-1C．${10^{{2^{n-1}}}}$D．${2^{{2^{n-1}}}}$

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