已知集合Ω={(x,y)|x2+y2≤2009},若點P(x,y)、點P′(x′,y′)滿足x≤x′且y≥y′,則稱點P優(yōu)于P′.如果集合Ω中的點Q滿足:不存在Ω中的其它點優(yōu)于Q,則所有這樣的點Q構成的集合為 .
【答案】
分析:由題意知,點P優(yōu)于P′即P位于P′的左上方,欲求:“不存在Ω中的其它點優(yōu)于Q”即圖形中的左上方部分,如圖,就是圓周在第二象限的部分,最后利用圓的方程限制字母x,y的取值范圍即可.
解答:
解:P優(yōu)于P′,即P位于P′的左上方,
∴“不存在Ω中的其它點優(yōu)于Q”,
即“點Q的左上方不存在Ω中的點”.
故滿足條件的點集合為{(x,y)|x
2+y
2=2009,x≤0且y≥0}.
故填:{(x,y)|x
2+y
2=2009,x≤0且y≥0}.
點評:本題主要考查了集合中的元素的含義,是一道創(chuàng)新題,具有一定的新意.要求學生對新定義的“點P優(yōu)于P′”有充分的理解才能正確解答.