Processing math: 84%
7.已知向a,c滿足a++c=0,(a-)⊥ca,且|a|=1,求\overrightarrow2+c2的值.

分析 可由aca便可得到ac=c,a=0,分別在a++c=0兩邊乘以ac便可依次求出ac2c2的值,從而求出{\overrightarrow}^{2}+{\overrightarrow{c}}^{2}的值.

解答 解:ac
ac=acc=0;
ac=c;
同理,a,∴a=0;
|a|=1
∴由a++c=0得,a2+a+ac=1+ac=0
ac=1;
a++c=0得,a+2+c=0;
{\overrightarrow}^{2}=-\overrightarrow•\overrightarrow{c}=1
同理,由a++c=0得,ac+c+c2=0;
c2=2;
2+c2=3

點(diǎn)評(píng) 考查向量垂直的充要條件,以及數(shù)量積的運(yùn)算及其計(jì)算公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

17.設(shè)x,y∈R,集合A={(x,y)|x2-y2=1},B={(x,y)|y=t(x+2)},集合M=A∩B,若M為單元素集,則t值的個(gè)數(shù)是2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

18.已知不等式ax2+bx+2>0的解集為(-1,2),則a+b的值為2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.比較x6+1與x4+x2的大小,其中x∈R.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

2.若f(θ)=\frac{{2sin}^{2}\frac{θ}{2}-1}{sin\frac{θ}{2}cos\frac{θ}{2}}+2tanθ,則f(\frac{π}{8})等于( �。�
A.0B.2C.-2D.-4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

12.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,且sin(A+\frac{π}{6})-cos(B+C)=0.
(I)求角A;
(2)若b=4,sinB=2sinC,求邊a.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

19.設(shè)x,y滿足不等式\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥1}\\{x-y≤1}\end{array}\right.,若M=3x+y,N=(\frac{1}{2}x-\frac{7}{2},則(  )
A.M>NB.M=NC.M<ND.M+N=11

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

16.已知:A(1,3),B(3,7),C(6,0),D(8,-1),求證:\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{CD}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

15.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a2=3,且a2015+a2016=0,則S101等于(  )
A.3B.303C.-3D.-303

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案