分析 可由(→a−→)⊥→c,→a⊥→便可得到→a•→c=→•→c,→a•→=0,分別在→a+→+→c=→0兩邊乘以→a,→,→c便可依次求出→a•→c,→2,→c2的值,從而求出{\overrightarrow}^{2}+{\overrightarrow{c}}^{2}的值.
解答 解:(→a−→)⊥→c;
∴(→a−→)•→c=→a•→c−→•→c=0;
∴→a•→c=→•→c;
同理,→a⊥→,∴→a•→=0;
又|→a|=1;
∴由→a+→+→c=→0得,→a2+→a•→+→a•→c=1+→a•→c=0;
∴→a•→c=−1;
由→a+→+→c=→0得,→a•→+→2+→•→c=0;
∴{\overrightarrow}^{2}=-\overrightarrow•\overrightarrow{c}=1;
同理,由→a+→+→c=→0得,→a•→c+→•→c+→c2=0;
∴→c2=2;
∴→2+→c2=3.
點(diǎn)評(píng) 考查向量垂直的充要條件,以及數(shù)量積的運(yùn)算及其計(jì)算公式.
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A. | 0 | B. | 2 | C. | -2 | D. | -4 |
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A. | M>N | B. | M=N | C. | M<N | D. | M+N=11 |
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A. | 3 | B. | 303 | C. | -3 | D. | -303 |
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