設(shè)函f（x）是定義在R上的周期為3的奇函數(shù)，f（1）＜1，f（2）=，則a的取值范圍是    ．
【答案】分析：先根據(jù)周期性和奇函數(shù)將f（2）化成f（1），然后根據(jù)已知條件建立關(guān)系式，解之即可求出實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵f（x+3）=f（x）
f（-x）=-f（x）
∴f（2）=f（2-3）=f（-1）=-f（1）
又f（1）＜1
∴f（2）＞-1
即 ，解得a＞0或a＜-1
故答案為：a＞0或a＜-1．
點評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性與周期性的綜合應(yīng)用，周期性和奇偶性都是函數(shù)的整體性質(zhì)，同時考查了分式不等式的求解，屬中檔題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函f（x）是定義在R上的周期為3的奇函數(shù)，f（1）＜1，f（2）=
2a-1a+1
，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù),當x≤-1時,y=f(x)的圖象是經(jīng)過點(-2,0)、斜率為1的射線;又在y=f(x)的圖象中有一部分是頂點在(0,2),且過點(-1,1)的一段拋物線.求函數(shù)f(x)的解析式,畫出流程圖,并編寫一個程序,對每一個輸入的x值,求出相應(yīng)的函數(shù)值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，當x≤-1時，y=f(x)的圖象是經(jīng)過點（-2，0）、斜率為1的射線；又在y=f(x)的圖象中有一部分是頂點在(0，2)，且過點(-1，1)的一段拋物線.求函數(shù)f(x)的解析式，畫出程序框圖，并編寫一個程序，對每一個輸入的x值，求出相應(yīng)的函數(shù)值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函f（x）是定義在R上的周期為3的奇函數(shù)，f（1）＜1，f（2）=數(shù)學公式，則a的取值范圍是________．

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