Question

已知集合A={（x，y）||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，集合B={（x，y）|（x-2）²+（y-2）²≤4，x，y∈Z}，在集合A中任取一個元素p，則p∈B的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：因為x，y∈Z，且|x|≤2，|y|≤2，基本事件是有限的，所以為古典概型，這樣求得總的基本事件的個數，再求得滿足x，y∈Z，且（x-2）²+（y-2）²≤4的基本事件的個數，然后求比值即為所求的概率．
解答：如圖，點P所在的區(qū)域為正方形ABCD的內部（含邊界）的整數點，共有5×5=25，
滿足（x-2）²+（y-2）²≤4的點的區(qū)域為以（2，2）為圓心，2為半徑的圓面（含邊界）的整數點，有（0，2），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），共6個．
∴所求的概率為
故選C．
點評：本題考查古典概型，考查等可能事件的概率，確定基本事件的個數是關鍵．