若f(x)=sinθcosx+(tanθ-2)sinx-sinθ是偶函數(shù)，θ為常數(shù)，且f(x)的最小值是0．
（1）求tanθ的值；
（2）求f(x)的最大值及此時(shí)x的集合．
解：（1）∵f(x)是偶函數(shù)，
∴對(duì)于任意x∈R，都有f(-x)=f(x)，即(tanθ-2)sinx =0，
∴tanθ=2。
（2）由解得：或，
此時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，最大值為0，不合題意，舍去；
當(dāng)時(shí)，最小值為0；
當(dāng)cosx=-1時(shí)，f(x)有最大值為，
自變量x的集合為{x|x=2kπ+π，k∈Z}．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f(x)=sin
π6
x，則f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2009）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f(x)=sin
π6
x，則f（1）+f（3）+f（5）+…+f（2011）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f(x)=sin(2ωx-
π
6
)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=
π
3
對(duì)稱(chēng)，其中ω∈(-
1
2
，
5
2
)．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）將y=f（x）的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位，再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，（縱坐標(biāo)不變）后得到的y=g（x）的圖象；若函數(shù)y=g(x)x∈(
π
2
，3π)的圖象與y=a的圖象有三個(gè)交點(diǎn)且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f(x)=sin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
π
2
)的最小正周期為π，且圖象關(guān)于直線(xiàn)x=
π
3
對(duì)稱(chēng)，則f（x）=
sin(2x-
π
6
)
sin(2x-
π
6
)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•豐臺(tái)區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若f(x)•sin(
π
4
-2x)=
1
4
，x∈(
π
4
，
π
2
)，求tanx的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案