若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x+y≥0
x-y+4≥0
x≤1
則z=2x-y的最小值為（　　）
分析：畫出不等式的可行域，將目標(biāo)函數(shù)變形，作出目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的直線y=2x將其平移，由圖判斷出當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)縱截距最大，z的值最小，聯(lián)立直線的方程求出交點(diǎn)C的坐標(biāo)，將坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求出最小值．
解答：解：滿足不等式組
x+y≥0
x-y+4≥0
x≤1
的可行域如下圖所示

令z=2x-y變形為y=2x-z，作出直線y=2x 將其平移至點(diǎn)C時(shí)，縱截距最大，z最小
由
x+y=0
x-y+4=0
得C（-2，2）
∴z的最小值為-6，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：利用線性規(guī)劃求函數(shù)的最值，關(guān)鍵是畫出不等式組表示的平面區(qū)域；判斷出目標(biāo)函數(shù)具有的幾何意義．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對(duì)任意不等實(shí)數(shù)x1，x2滿足
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，且對(duì)于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，則當(dāng) 1≤x≤4時(shí)，
y
x
的取值范圍為
[-
1
2
，1]
[-
1
2
，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年重慶一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對(duì)任意不等實(shí)數(shù)x1，x2滿足，且對(duì)于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，則當(dāng) 1≤x≤4時(shí)，的取值范圍為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對(duì)任意不等實(shí)數(shù)x1，x2滿足，且對(duì)于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，則當(dāng) 1≤x≤4時(shí)，的取值范圍為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對(duì)任意不等實(shí)數(shù)x1，x2滿足，且對(duì)于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，則當(dāng) 1≤x≤4時(shí)，的取值范圍為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對(duì)任意不等實(shí)數(shù)x1，x2滿足，且對(duì)于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，則當(dāng) 1≤x≤4時(shí)，的取值范圍為    ．

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