若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，2)，F為拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，則|PA|+|PF|取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是 …(　　)

A.(0，0)                             B.(1，1)

C.(2，2)                             D.(，1)

解析：∵|PF|等于P點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，A在拋物線內(nèi)部，

∴|PA|+|PF|的最小值是由A點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線x=-作垂線(垂足為B)時(shí)垂線段AB的長(zhǎng)度.

∴|PA|+|PF|最小時(shí)，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，從而得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2.

∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，2).

答案：C

溫馨提示

本題根據(jù)拋物線的定義，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想簡(jiǎn)捷地得出了答案.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，2)，F為拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，則｜PA｜+｜PF｜取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（  ）

A.(0，0)

B.(1，1)

C.(2，2)

D.(，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，2)，F(xiàn)為拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在此拋物線上移動(dòng)，當(dāng)｜PA｜+｜PF｜取最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（    ）

A.（0，0）           B.（-2，-2）           C.（2，2）           D.（2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,-2),F為拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上移動(dòng)，|PA|+|PF|取最小值時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為

（    ）

A.（0，0）          B.（2，-2）           C.（2，2）          D.（2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，2)，F為拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上移動(dòng)，為使|PA|+|PF|取最小值，P點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為(　　)

A.(3，3)               B.(2，2)               C.(，1)                    D.(0，0)

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