x，y∈R，i為虛數(shù)單位，（x-2）i-y=-1+i，（1+i）x+y的值為（ ）
A．4+4i
B．2i
C．4
D．-4
【答案】分析：根據(jù)兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件求出x和y 的值，再利用虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)求得（1+i）x+y的值．
解答：解：由（x-2）i-y=-1+i，可得-y=-1，x-2=1，
即 x=3，y=1，故 x+y=4．
∴（1+i）x+y=（1+i）4=（2i）2=-4，
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=-1+i，則（1+i）x+y的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
x+3i1-i
（x，y∈R，i為虛數(shù)單位）是實(shí)數(shù)，則x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①x＞2是x2-3x+2＞0的充分不必要條件．
②函數(shù)y=
x-1
x+1
圖象的對稱中心是（1，1）．
③已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=1+i，則（1+i）x-y的值為-4．
④若函數(shù)f(x)=
(3a-1)x+4a(x＜1)
logax(x≥1)
，對任意的x1≠x2都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
1
7
，1)．
其中正確命題的序號為
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)乘法（x+yi）（cosθ+isinθ）（x，y∈R，i為虛數(shù)單位）的幾何意義是將復(fù)數(shù)x+yi在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)（x，y）繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角，則將點(diǎn)（6，4）繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
π
3
得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為
(3-2
3
，2+3
3
)
(3-2
3
，2+3
3
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）復(fù)數(shù)
4+2i
1-2i
=x+yi(x，y∈R，i為虛數(shù)單位，則x+y等于（　�。�

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