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零向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=2，且|
a
-2
b
|=2，則
a
，
b
夾角是
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：首先，根據|
a
-2
b
|=2，兩邊平方，得到
a
2-4
a
•
b
+4
b
2=4，將給定的條件代入，即可得到結果．
解答： 解：∵|
a
-2
b
|=2，
∴（
a
-2
b
）2=4，
∴
a
2-4
a
•
b
+4
b
2=4，
∴4+4-8cosθ=4，
∴cosθ=
1
2
，
∵θ∈[0，π]，
∴θ=
π
3
．
故答案為：
π
3
．
點評：本題重點考查了平面向量的數量積的運算性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=alnx-4x，g（x）=-x2-3．
（Ⅰ）求函數f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若存在x0∈[e，e2]，使得f（x0）＜g（x0）成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f（x）=
a-2x
2x+1
是奇函數．
（1）求a的值；
（2）用定義證明f（x）在（-∞，+∞）上為減函數．
（3）若對于任意t∈R，不等式f（t2-2t）+f（k-2t2）＞0恒成立，求k的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在菱形ABCD中，對角線AC=4，E為CD的中點，
.
AE
•
.
AC
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC=AA1=
5
，BC=4，點A1在底面ABC的投影是線段BC的中點O．
（1）證明在側棱AA1上存在一點E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的長；
（2）求平面A1B1C與平面BB1C1C夾角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=|x+1|+|x+2|+…+|x+2014|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2014|，（x∈R），下列四個命題中真命題的序號是
 
．
（1）f（x）是偶函數；              
（2）不等式f（x）＜2013×2014的解集為∅；
（3）f（x）在（0，+∞）上是增函數；   
（4）方程f（a2-5a+6）=f（a-2）有無數個實根．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是計算1+
1
3
+…+
1
19
的值的一個流程圖，則常數a的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知對任意平面向量
AB
=（x，y），把
AB
繞其起點沿逆時針方向旋轉θ角得到向量
AP
=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把點B繞點A逆時針旋轉θ角得到點P．設平面曲線C上的每一點繞坐標原點沿逆時針方向旋轉
π
4
后得到的點的軌跡是曲線x2-y2=3，則原來的曲線C的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

抽樣統計甲，乙兩個城市連續(xù)5天的空氣質量指數（AQI），數據如下：
城市 空氣質量指數（AQI）
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天
甲 109 111 132 118 110
乙 110 111 115 132 112
則空氣質量指數（AQI）較為穩(wěn)定（方差較小）的城市為
 
（填甲或乙）．

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