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設x＞1，y＞1，且2logxy-2logyx+3=0，求T=x2-4y2的最小值．
【答案】分析：應用換元法先解出logxy 的值，找出x和y的關系，從而求T=x2-4y2的最小值．
解答：解：令t=logxy，∵x＞1，y＞1，∴t＞0．
由2logxy-2logyx+3=0得，∴2t2+3t-2=0，
∴（2t-1）（t+2）=0，∵t＞0，
∴，即，∴，
∴T=x2-4y2=x2-4x=（x-2）2-4，
∵x＞1，
∴當x=2時，Tmin=-4．
點評：本題考查還原的數學思想方法，及用配方法求二次函數最值．
練習冊系列答案
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．

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