Question

將紅、黃、藍(lán)、白、黑5種顏色的小球，分別放入紅、黃、藍(lán)、白、黑5種顏色的口袋中，但紅口袋不能裝入紅球，則有    種不同的放法．

Answer 1

【答案】分析：先排限制條件多的元素，本題的紅球是限制條件多的元素，故先排紅球，紅球只能放在黃、藍(lán)、白、黑4種顏色的口袋中，再排其他元素，其余的四個(gè)球在四個(gè)位置全排列有A₄⁴種放法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：解：∵紅口袋不能裝入紅球，
∴紅球只能放在黃、藍(lán)、白、黑4種顏色的口袋中，
∴紅球有A₄¹種放法，
其余的四個(gè)球在四個(gè)位置全排列有A₄⁴種放法，
由分步計(jì)數(shù)原理得到共有A₄¹A₄⁴=96，
故答案為：96．
點(diǎn)評(píng)：分步乘法計(jì)數(shù)原理在本題中起關(guān)鍵的作用，應(yīng)用分步乘法計(jì)數(shù)原理：首先確定分步標(biāo)準(zhǔn)，其次滿足：必須并且只需連續(xù)完成這n個(gè)步驟，這件事才算完成．