數(shù)列{an}滿足下列條件：a1=1，且對于任意的正整數(shù)n，恒有a2n=an+n，則a2100的值為（ ）
A．1
B．299
C．2100
D．24950
【答案】分析：由n=1，得到a2=a1+1=2，由此能求出a2100的值．
解答：解：由遞推關(guān)系可得解：∵a1=1，a2n=an+n，
∴a2=a1+1=2，
∴a2100=2100．
故選C．
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意數(shù)列遞推式的合理應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）和數(shù)列{an}滿足下列條件：a1=a，a2≠a1，當(dāng)n∈N*且n≥2時，an=f（an-1）且f（an）-f（an-1）=k（an-an-1）．
其中a、k均為非零常數(shù)．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求k的值；
（2）令bn=an+1-an（n∈N*），若b1=1，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）試研究數(shù)列{an}為等比數(shù)列的條件，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足下列條件：a1=1，且對于任意的正整數(shù)n，恒有a2n=an+n，a512=（　�。�
A、128B、256C、512D、1024

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、數(shù)列{an}滿足下列條件：a1=1，且對于任意的正整數(shù)n，恒有a2n=an+n，則a2100的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、數(shù)列{an}滿足下列條件：a1=1，且對于任意的正整數(shù)n，恒有a2n=an+n，則a2100的值為
2100
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足下列條件：a1=1，且對于任意的正整數(shù)n，恒有2an=2nan-1，則a100的值為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案