Question

籃子里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和4個(gè)黑球．某人從籃子中隨機(jī)取出兩個(gè)球，記事件A=“取出的兩個(gè)球顏色不同”，事件B=“取出一個(gè)紅球，一個(gè)白球”，則P（B|A）=（　　）

• A．

  1

  6

• B．

  3

  13

• C．

  5

  9

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：利用組合數(shù)公式與古典概型公式，分別算出事件A發(fā)生的概率P（A）和事件A、B同時(shí)發(fā)生的概率P（AB），再利用條件概率公式加以計(jì)算，即可得到P（B|A）的值．

解答：解：事件A=“取出的兩個(gè)球顏色不同”，事件B=“取出一個(gè)紅球，一個(gè)白球”，
∵籃子里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和4個(gè)黑球，
∴取出的兩個(gè)球顏色不同的概率為P（A）=

C21C31+C21C41+C31C41

C92

=

13

18

．
又∵取出不兩個(gè)球的顏色不同，且一個(gè)紅球、一個(gè)白球的概率為P（AB）=

C21C31

C92

=

1

6

，
∴P（B|A）=

P(AB)

P(A)

=

1 6

13 18

=

3

13

．
故選：B

點(diǎn)評：本題給出摸球事件，求條件概率．著重考查了組合數(shù)公式、古典概型和條件概率計(jì)算公式等知識，屬于中檔題．