Question

在程序中，x=RND表示將計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的[0，1]區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)賦給變量x．利用如圖的程序框圖進(jìn)行隨機(jī)模擬，我們發(fā)現(xiàn)：隨著輸入N值的增加，輸出的S值穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上．這個(gè)常數(shù)是

 

．（要求給出具體數(shù)值）注：框圖中的“=”，即為“←”或?yàn)椤埃?”

Answer 1

考點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu),程序框圖

專題：算法和程序框圖

分析：函數(shù)RND是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，它能隨機(jī)產(chǎn)生區(qū)間（0，1）內(nèi)的任何一個(gè)實(shí)數(shù)，根據(jù)已知中的流程圖我們可以得到該程序的功能是利用隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)的方法求任�。�0，1）上的兩個(gè)數(shù)a，b，求b＜

a

的概率，然后利用幾何概型的概率公式解之即可．

解答： 解：根據(jù)已知中的流程圖我們可以得到：
該程序的功能是利用隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)的方法求任�。�0，1）上的兩個(gè)數(shù)a，b，求b＜

a

的概率
∵x∈（0，1），y∈（0，1），對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域面積為：1×1=1，
而b＜

a

對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域的面積為：

∫

1 0

x

1

2

dx=

2

3

故p=

2

3

故答案為：

2

3

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)，其中根據(jù)已知中的程序流程圖分析出程序的功能，并將問題轉(zhuǎn)化為幾何概型問題是解答本題的關(guān)鍵．