Question

上海世博園中的世博軸是一條1000m長的直線型通道，中國館位于世博軸的一側(cè)（如下圖所示）． 現(xiàn)測得中國館到世博軸兩端的距離相等，并且從中國館看世博軸兩端的視角為120°．據(jù)此數(shù)據(jù)計算，中國館到世博軸其中一端的距離是

1. A.
   m
2. B.
   22m
3. C.
   12m
4. D.
   m

Answer 1

D
分析：由A的度數(shù)求出sinA的值，再由BC的長以及AB=AC，利用余弦定理列出關(guān)于AB的方程，求出方程的解求出AB的長，即為所求的中國館到世博軸其中一端的距離．
解答：∵A=120°，
∴cos∠BAC=-，又BC=1000m，且AB=AC，
根據(jù)余弦定理得：BC²=AB²+AC²-2AB•ACcos∠BAC，
即3AB²=1000²，
解得AB=m，
則中國館到世博軸其中一端的距離是m．
故選D
點(diǎn)評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，是一道生活中常見的熱點(diǎn)題型．熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．