精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數fx=tanx,x0,),若x1、x20),且x1x2,證明fx1)+fx2)]>f.

 

答案:
解析:

證明:tanx1tanx2

因為x1x20,),x1x2

所以2sinx1x2)>0cosx1cosx20,且0cosx1x2)<1,

從而有0cosx1x2)+cosx1x2)<1cosx1x2),

由此得tanx1tanx2

所以tanx1tanx2)>tan

fx1)+fx2)]>f.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=t(
1
x
-1)+lnx,t為常數,且t>0.
(1)若曲線y=f(x)上一點(
1
2
y0
)處的切線方程為2x+y-2+ln2,求t和y0的值;
(2)若f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是單調遞增函數,求t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

18、已知函數f(x)=x3+ax2+b的圖象在點P(1,f(1))處的切線為3x+y-3=0.
(1)求函數f(x)及單調區(qū)間;
(2)求函數在區(qū)間[0,t](t>0)上的最值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=t(數學公式-1)+lnx,t為常數,且t>0.
(1)若曲線y=f(x)上一點(數學公式)處的切線方程為2x+y-2+ln2,求t和y0的值;
(2)若f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是單調遞增函數,求t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=t(
1
x
-1)+lnx,t為常數,且t>0.
(1)若曲線y=f(x)上一點(
1
2
,y0
)處的切線方程為2x+y-2+ln2,求t和y0的值;
(2)若f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是單調遞增函數,求t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2009-2010學年廣東省東莞市高三(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)=t(-1)+lnx,t為常數,且t>0.
(1)若曲線y=f(x)上一點()處的切線方程為2x+y-2+ln2,求t和y的值;
(2)若f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是單調遞增函數,求t的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案