已知函數(shù)y＝f(x)＝x3－x＋2，試求過點(diǎn)P(1，2)的曲線y＝f(x)的切線方程．

答案：
解析：

　　解析：設(shè)切點(diǎn)為P0(x0，y0)，(x)=3x2－1，則(x0)=3－1．過點(diǎn)P0的切線方程為y－y0=(x0)(x－x0)．將題設(shè)條件代入2－(3－x0＋2)=(3－1)(1－x0)，可以分解因式為(x0－1)2(2x0＋1)=0，解得x0=－或x0=1．

　　又∵(－)=，(1)=2，∴所求切線方程為y－2=－(x－1)和y－2=2(x－1)．

　　點(diǎn)評(píng)：一般地，當(dāng)所得關(guān)于切點(diǎn)坐標(biāo)的方程是高次方程時(shí)，可利用已知切點(diǎn)的坐標(biāo)，對(duì)方程分解因式，得切點(diǎn)坐標(biāo)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y＝f(x)的圖象與曲線C關(guān)于y軸對(duì)稱，把曲線C向左平移1個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象，且f(3)＝1，則實(shí)數(shù)a＝  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y＝f(x)與函數(shù)y＝＋是相等的函數(shù)，則函數(shù)y＝f(x)的定義域是                                                                       (　　)

A．[－3,1]                      B．(－3,1)

C．(－3，＋∞)                  D．(－∞，1]

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四1.6三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝fsinx在[0，π]上的大致圖象是(　　)

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市高三復(fù)習(xí)必修一數(shù)學(xué)（B） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)y＝f(x)是R上的偶函數(shù)，且x≥0時(shí)，f(x)＝()x－1．

（1）求f(x)的解析式；

（2）畫出此函數(shù)的圖象．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

.已知函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＝x＋，且當(dāng)x∈[－3，－ 1]時(shí)，n≤f(x)≤m恒成立，則m－n的最小值是__________．

 

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