△ABC中，sinA=數(shù)學公式，則cosC為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：△ABC中，由條件可得 B為銳角且 B＞，A 為銳角且 A＞，得到 cosA=，sinB=，
由cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB 運算求得結果．
解答：∵△ABC中，sinA=＜，∴B為銳角且 B＞，A 為銳角且 A＞，
∴cosA=，sinB=，cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=
-+=，
故選 A．
點評：本題考查兩角和的余弦公式的應用，同角三角函數(shù)的基本關系，以及誘導公式的應用，判斷A、B為銳角，是解題的
關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-
3
，則∠A的值為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2 π
3
D、
5 π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•醴陵市模擬）在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的序號為
①③④⑤
①③④⑤
（你認為正確的都寫出來）學
①y=sinxcosx的周期為π，最大值為
1
2
； ②若x是第一象限的角，則y=sinx是增函數(shù)；③在△ABC中若sinA=sinB則A=B；   ④α，β∈(0，
π
2
)且cosα＜sinβ則α+β＞
π
2
 ⑤f（x）=sinx+cosx既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：x，且△ABC為銳角三角形，則x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡：sin50°(1+
3
tan10°)；
（2）已知△ABC中，sinA+cosA=
1
3
，求cos2A的值．

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