設(shè)P、Q是復(fù)平面上的點(diǎn)集,P={z|z·+3i(z-)+5=0},

Q={ω|ω=2iz,z∈P}.

(1)P、Q表示什么曲線?

(2)設(shè)z1∈P,z2∈Q,求|z1-z2|的最大值與最小值.

解:(1)設(shè)z=x+yi(x、y∈R),將之代入P中得x2+(y-3)2=4,?

所以集合P表示以(0,3)為圓心,以2為半徑的圓.?

設(shè)ω=x+yi(x、y∈R),?

由ω=2iz,得z=y-xi.?

因?yàn)閦∈P,所以x2+y2+12x+20=0,?

即(x+6)2+y2=16,所以Q表示以(-6,0)為圓心,以4為半徑的圓.?

(2)設(shè)A(0,3),B(-6,0),圓心距|AB|=35＞2+4,即兩圓外離.?

所以|z1-z2|max=6+35,|z1-z2|min=3-6.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P，Q是復(fù)平面上的點(diǎn)集，P={z|z•
.
z
+3i(z-
.
z
)+5=0}，Q={ω|ω=2iz，z∈P}
（1）P，Q分別表示什么曲線？（2）設(shè)z1∈P，z2∈Q，求|z1-z2|的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)P，Q是復(fù)平面上的點(diǎn)集，P={z|z•
.
z
+3i(z-
.
z
)+5=0}，Q={ω|ω=2iz，z∈P}
（1）P，Q分別表示什么曲線？（2）設(shè)z1∈P，z2∈Q，求|z1-z2|的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市宜興市高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)P，Q是復(fù)平面上的點(diǎn)集，，Q={ω|ω=2iz，z∈P}
（1）P，Q分別表示什么曲線？（2）設(shè)z1∈P，z2∈Q，求|z1-z2|的最大值與最小值．

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