若a＞b＞0，則下列不等式中一定成立的是（　�。�
A、a+
1
b
＜b+
1
a
B、a-
1
b
＞b-
1
a
C、
b
a
＞
b+1
a+1
D、
2a+b
a+2b
＜
a
b
考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用作差法和不等式的基本性質(zhì)即可判斷出．
解答： 解：A．∵a＞b＞0，∴
1
b
＞
1
a
，∴a+
1
b
＞b+
1
a
，因此A不正確；
B．∵(a-
1
b
)-(b-
1
a
)=
(a-b)(ab-1)
ab
，
當(dāng)a＞b＞0，且ab＜1時，
(a-b)(ab-1)
ab
＜0，此時a-
1
b
＜b-
1
a
，因此不正確；
C．∵a＞b＞0，∴
b
a
-
b+1
a+1
=
b(a+1)-a(b+1)
a(a+1)
=
b-a
a(a+1)
＜0，因此不正確；
D．∵a＞b＞0，∴
2a+b
a+2b
-
a
b
=
b(2a+b)-a(a+2b)
b(a+2b)
=
b2-a2
b(a+2b)
＜0，
∴
2a+b
a+2b
＜
a
b
．
因此D正確．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了作差法和不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若∫
 
2
1
（2x+
1
x
）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=logn+1（n+2）（n∈N+），記Jn=a1•a2•a3•…•an為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積．定義能使Jn為整數(shù)的正整數(shù)n為劣數(shù)，則在區(qū)間（1，2014）內(nèi)所有的劣數(shù)和為（　�。�
A、2026B、2046
C、1024D、1022

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，分別按逆時針方向沿周長均為24的正三角形、正方形運(yùn)動一周，O，P兩點(diǎn)連線的距離y與點(diǎn)P走過的路程x的函數(shù)關(guān)系分別記為y=f（x），y=g（x），定義函數(shù)h（x）=
f(x) ，f(x)≤g(x)
g(x) ，f(x)＞g(x)
，對于函數(shù)y=h（x），下列結(jié)論正確的個數(shù)是（　　）
①h（8）=2
10
；                 
②函數(shù)h（x）的圖象關(guān)于直線x=12對稱；
③函數(shù)h（x）值域?yàn)閇0，2
13
]； 
④函數(shù)h（x）在區(qū)間（0，10）上單調(diào)遞增．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓C：
x=2cosθ
y=
3
sinθ
（θ為參數(shù)）的右焦點(diǎn)F作直線l交C于M，N兩點(diǎn)，|MF|=m，|NF|=n，則
1
m
+
1
n
的值為（　　）
A、
2
3
B、
4
3
C、
8
3
D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（5-i）-（3-i）-5i等于（　�。�
A、5iB、2-5i
C、2+5iD、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
AB
|=6，|
AC
|=4，則|
BC
|的取值范圍為（　�。�
A、（2，8）
B、[2，8]
C、（2，10）
D、[2，10]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-4x=0，l過點(diǎn)P（1，1）的直線，則（　�。�
A、l與C相交
B、l與C相切
C、l與C相離
D、以上三個選項(xiàng)均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明時，若已假設(shè)n=k（k≥2，且k為偶數(shù)）時等式成立，則還需利用歸納假設(shè)再證（　�。�
A、n=k+1時等式成立
B、n=k+2時等式成立
C、n=2k+2時等式成立
D、n=2（k+2）時等式成立

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同步練習(xí)冊答案