Question

如圖所示，為測不可到達的河北岸C、D兩點間的距離，在河南岸選定A、B兩點，測得AB=100m，，，，求C、D兩點間的距離(精確到0.1m)．

Answer 1

答案：87.6m
解析：

解：在△ABC中，，， ∴． 由正弦定理，得(m)． 在△ABD中，，， ∴． 由正弦寂靜理，得(m)． 在△ACD中，由正弦定理，得 (m)． 答：C、D兩點間的距離約為87.6m．

提示：

CD在△ACD中，由于，因此要求CD，可先求出AC與AD的長，再由余弦定理求解，而AC與AD的長可分別在△ABC與△ABD中求解． 當已知量與未知量之間關系不明確時，要注意挖掘隱含條件，這種情況下往往要涉及多個三角形，才能明確已知條件與求解之間關系，因此要善于觀察，從多角度、多方面思考條件的轉化方向．