證明：過拋物線y=a(x－x1)(x－x2)(a≠0, x1< x2)上兩點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0)的切線與x軸所成的銳角相等。12分
證明見解析
證明：∵y= a(x－x1)(x－x2)=ax2－a(x1+ x2)x+a x1 x2.…………..3分
∴=2ax－a(x1+x2) .………….6分
∴k1=│x=x1=a(x1－x2)  k2=│x=x2=a(x2－x1) .…………..9分
設(shè)兩切線與x軸所成銳角為θ1和θ2
則tanθ1=│a(x1－x2)│=│a│(x2－x1)>0, tanθ2=│a(x2－x1)│=│a│(x2－x1)>0………11分
∴tanθ1= tanθ2.…………..12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題




若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

試求過點(diǎn)且與曲線相切的直線方程．

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過曲線ｙ＝＋１上一點(diǎn)（-１，０），且與曲線在該點(diǎn)處的切線垂直的直線方程是（  ）
Ａ�。剑常场。隆。�＋３�。谩。�--�。摹。�-３ｘ-３

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某旅行社在暑假期間推出如下旅游團(tuán)組團(tuán)辦法：達(dá)到100人的團(tuán)體，每人收費(fèi)1000元。如果團(tuán)體的人數(shù)超過100人，那么每超過1人，每人平均收費(fèi)降低5元，但團(tuán)體人數(shù)不能超過180人，如何組團(tuán)可使旅行社的收費(fèi)最多? (不到100人不組團(tuán))（10分）

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已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c和一次函數(shù)g(x)=－bx，其中a、b、c滿足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R).
(1)求證:兩函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn)A、B；
(2)求線段AB在x軸上的射影A1B1的長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過函數(shù)的圖像上橫坐標(biāo)的點(diǎn)引切線，這條切線向上的方向與橫軸的正向夾角的正切值是
A．       Ｂ．         Ｃ．－2         D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

       .
12.

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