當(dāng)x≠0時，ex與1+x的大小關(guān)系是
ex＞1+x
ex＞1+x
．
分析：先構(gòu)造函數(shù)f（x）=ex-x-1，然后利用導(dǎo)數(shù)研究該函數(shù)在R上的最小值，最小值與0進(jìn)行比較即可求出所求．
解答：解：令f（x）=ex-x-1則f'（x）=ex-1
當(dāng)x∈（-∞，0）時f'（x）＜0，當(dāng)x∈（0，+∞）時f'（x）＞0
∴當(dāng)x=0時f（x）取最小值0
而x≠0∴f（x）＞0即ex-x-1＞0
故答案為：ex＞1+x
點(diǎn)評：本題考查比較大小的方法，考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），并設(shè)F(x)=
f(x)ex
，
（1）若F（x）圖象在x=0處的切線方程為x-y=0，求b、c的值；
（2）若函數(shù)F（x）是（-∞，+∞）上單調(diào)遞減，則
①當(dāng)x≥0時，試判斷f（x）與（x+c）2的大小關(guān)系，并證明之；
②對滿足題設(shè)條件的任意b、c，不等式f（c）-Mc2≤f（b）-Mb2恒成立，求M的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

當(dāng)x≠0時，ex與1+x的大小關(guān)系是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

當(dāng)x≠0時，ex與1+x的大小關(guān)系是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年北京市懷柔區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（選修2-1）（文科）（解析版） 題型：填空題

當(dāng)x≠0時，ex與1+x的大小關(guān)系是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案