【題目】已知圓M：（x﹣1）2+（y﹣1）2=4，直線l過點P（2，3）且與圓M交于A，B兩點，且|AB|=2 ．
（1）求直線l方程；
（2）設(shè)Q（x0 ， y0）為圓M上的點，求x02+y02的取值范圍．

【答案】
（1）解：當直線L的斜率存在時，設(shè)直線L的方程為y﹣3=k（x﹣2），即kx﹣y+3﹣2k=0，

作MC⊥AB于C，在直角三角形MBC中，BC= ，MB=2，

所以MC=1，又因為MC= =1，

解得k= ，所以直線方程為3x﹣4y+6=0．

當直線斜率不存在時，其方程為x=2，圓心到此直線的距離也為1，

所以也符合題意，

綜上可知，直線L的方程為3x﹣4y+6=0或x=2．


（2）解：圓M：（x﹣1）2+（y﹣1）2=4，Q（x0，y0）為圓M上的點，

x02+y02的幾何意義是圓的上的點與坐標原點距離的平方，圓心到原點的距離為： ，圓的半徑為2，

x02+y02的取值范圍：[0， ]，即[0，6+4 ]


【解析】（1）分斜率存在和斜率不存在兩種情況，分別由條件利用點到直線的距離公式，弦長公式求出斜率，可得直線l的方程．（2）利用 x02+y02的幾何意義．求解圓心與坐標原點的距離，轉(zhuǎn)化求解即可．

練習冊系列答案
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【題目】已知數(shù)列滿足：

（1）求的值；

（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）令（），如果對任意，都有，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】某校高一舉行了一次數(shù)學競賽，為了了解本次競賽學生的成績情況，從中抽取了部分學生的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．
（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x，y的值；
（2）估計本次競賽學生成績的中位數(shù)和平均分；
（3）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學生中隨機抽取2名學生，求所抽取的2名學生中至少有一人得分在[90，100]內(nèi)的頻率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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⑴求橢圓C的標準方程；

⑵已知點A、B為動直線與橢圓C的兩個交點，問：在x軸上是否存在定點E，使得為定值？若存在，試求出點E的坐標和定值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)常數(shù)a∈R，函數(shù)f（x）=（a﹣x）|x|．
（1）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）是奇函數(shù)，且關(guān)于x的不等式mx2+m＞f[f（x）]對所有的x∈[﹣2，2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，滿足，且，正項數(shù)列滿足，其前7項和為42．

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）令，數(shù)列的前項和為，若對任意正整數(shù)，都有，求實數(shù)的取值范圍；

（3）將數(shù)列的項按照“當為奇數(shù)時，放在前面；當為偶數(shù)時，放在前面”的要求進行排列，得到一個新的數(shù)列：，求這個新數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的左右頂點分別為，右焦點為，焦距為，點是橢圓C上異于兩點的動點， 的面積最大值為.

（1）求橢圓C的方程；

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【題目】已知直線不過原點.

（1）求過點且與直線垂直的直線的方程；

（2）直線與兩坐標軸相交于A、B兩點，若直線與點A、B的距離相等，且過原點，求直線的方程．

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