已知f(x)＝ax2－c且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的范圍．

答案：
解析：

　　解法一：∵

　　解得

　　∴f(3)＝9a－c＝f(2)－f(1)．

　　∵－1≤f(2)≤5，則－≤f(2)≤．

　　又∵－4≤f(1)≤－1，

　　則(－)×(－1)≤－f(1)≤(－)×(－4)，

　　∴－＋≤f(2)－f(1)≤＋，

　　即－1≤f(3)≤20．

　　解法二：由于f(1)＝a－c，f(2)＝4a－c，f(3)＝9a－c，題目可轉(zhuǎn)化為在約束條件下，求t＝9a－c的取值范圍的線性規(guī)劃問題．視a，c為變量，建立橫坐標(biāo)為a，縱坐標(biāo)為c的直角坐標(biāo)系，作出上述約束條件表示的可行域，將目標(biāo)函數(shù)變形為c＝9a－t，－t表示c＝9a－t在c軸上的截距，顯然直線經(jīng)過點(diǎn)(0，1)和點(diǎn)(3，7)時，截距分別取最大和最小，此時t有最小和最大值分別為－1和20，所以－1≤t≤20，即－1≤f(3)≤20．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年高中數(shù)學(xué)集合與函數(shù)試題 題型：022

已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，定義域為[a－1，2a]．則a＝________，b＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)＝ax2＋2ax＋4(0<a<3)，若x1<x2，x1＋x2＝1－a，則  (　　)

A．f(x1)>f(x2) B．f(x1)<f(x2) C．f(x1)＝f(x2) D．f(x1)與f(x2)的大小不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)＝ax2＋bx是定義在[a－1,2a]上的偶函數(shù)，那么a＋b的值是(　　)

A．－                            B.

C.                               D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，定義域為[a－1,2a]，則a＝________，b＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)＝ax2＋bx＋c（a＞0），，是方程f(x)＝x的兩根，且0＜＜．當(dāng)0＜x＜時，下列關(guān)系成立的是（    ）

A．x＜f(x)

B．x＝f(x)

C．x＞f(x)

D．x≥f(x)

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