在(1+x2)(1-
2x
)5的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為
 
．
分析：將問題轉(zhuǎn)化成(1-
2
x
)5的常數(shù)項(xiàng)及含x-2的項(xiàng)，利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為0，-2求出常數(shù)項(xiàng)及含x-2的項(xiàng)，進(jìn)而相加可得答案．
解答：解：先求(1-
2
x
)5的展開式中常數(shù)項(xiàng)以及含x-2的項(xiàng)；
Tr+1=
C
r
5
(-
2
x
)r=
C
r
5
(-2)rx-r
由-r=0得r=0，由-r=-2得r=2；
即(1-
2
x
)5的展開式中常數(shù)項(xiàng)為C50，
含x-2的項(xiàng)為C52（-2）2x-2
∴(1+x2)(1-
2
x
)5的展開式中常數(shù)項(xiàng)為C50+4C52=41
故答案為：41
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)學(xué)的等價(jià)轉(zhuǎn)化能力，利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A是由在[1，4]上有意義且滿足如下條件的函數(shù)φ（x）組成的集合；
①對(duì)任意x∈[1，2]，都有φ（2x）∈（1，2）；
②存在常數(shù)L（0＜L＜1），使得對(duì)任意的x1，x2∈[1，2]都有|φ（2x1）-φ（2x2）|=L|x1-x2|
（1）設(shè)φ(x)=
2x+15
18
，x∈[1，2]，證明：φ（x）∈A；
（2）設(shè)φ(x)=
x2+15
18
，x∈[1，2]，是否存在設(shè)x0∈（1，2），使得x0=φ（2x0），如存在，求出所有的x0，如不存在請(qǐng)說明理由！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m．
（Ⅰ）若y=f（x）在[-1，1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=0時(shí)，若對(duì)任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）=
4-8|x-
3
2
|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
．給出下列結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，4]；
②關(guān)于x的方程f(x)=(
1
2
)n(n∈N*)有2n+4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
③當(dāng)x∈[2n-1，2n]（n∈N*）時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的圖形面積為S，則S=2；
④存在x0∈[1，8]，使得不等式x0f（x0）＞6成立，
其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)為
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題四個(gè)命題：
①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0）上是增函數(shù)，θ∈(
π
4
，
π
2
)，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
②在△ABC中，A＞B是cosA＜cosB的充要條件；
③設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2（-2≤x＜0），其反函數(shù)為f-1（x），則f-1（3）=-1或1．
④在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知b2+c2=a2+bc，則A=
π
3
．
其中真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�

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