Question

圓x²+y²+2y=0的圓心坐標(biāo)是 ________，如果直線x+y+a=0與該圓有公共點，那么實數(shù)a的取值范圍是 ________．

Answer 1

（0，-1）    
分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心和半徑，再求出直線x+y+a=0與該圓相切時的 a值，集合圖形知實數(shù)a的取值范圍．
解答：圓x²+y²+2y=0 即 x² +（y+1）²=1，表示圓心在（0，-1），半徑等于1的圓．
直線x+y+a=0與該圓相切時，由 1=，可得 a=1+ 或 a=1-，
故實數(shù)a的取值范圍是[1-，1+]．
故答案為 （0，-1），[1-，1+]．
點評：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線和圓相交的性質(zhì)，以及點到直線的距離公式的應(yīng)用．