（本小題滿分13分）把一顆質(zhì)地均勻，四個面上分別標有復數(shù)，，，（為虛數(shù)單位）的正四面體玩具連續(xù)拋擲兩次，第一次出現(xiàn)底面朝下的復數(shù)記為，第二次出現(xiàn)底面朝下的復數(shù)記為．
（1）用表示“”這一事件，求事件的概率；
（2）設復數(shù)的實部為，求的分布列及數(shù)學期望．
（1）   （2）

試題分析：（1）先求出基本事件總個數(shù)，再求基本事件個數(shù)，，，共4個，即可求得概率;（2）主要考察的是離散型事件的概率，先確定的可能取值為－1、0、1，然后再遂個求每一個值的概率,利用數(shù)學期望公式即可求得=0．
試題解析：（1）所有的基本事件個數(shù)有（個）           3分
包含的基本事件有，，，共4個       5分
∴．                          6分；
（2）的可能取值為，，                     7分
，，      10分
的分布列為








所以．                13分．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一個口袋里有5個白球和3個黑球，任意取出一個，如果是黑球，則這個黑球不放回而另外放入一個白球，這樣繼續(xù)下去，直到取出的球是白球為止。求直到取到白球所需的抽取次數(shù)的概率分布列及E.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某種玫瑰花，進貨商當天以每支1元從鮮花批發(fā)商店購進，以每支2元售出．若當天賣不完，剩余的玫瑰花批發(fā)商店以每支0.5元的價格回收．根據(jù)市場統(tǒng)計，得到這個季節(jié)的日銷售量X(單位：支)的頻率分布直方圖(如圖所示)，將頻率視為概率．（12分）
 
(1)求頻率分布直方圖中的值；
(2)若進貨量為(單位支)，當n≥X時，求利潤Y的表達式；
(3)若當天進貨量n＝400，求利潤Y的分布列和數(shù)學期望E(Y)(統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一個口袋中有4個白球，2個黑球，每次從袋中取出一個球．
（1）若有放回的取2次球，求第二次取出的是黑球的概率；
（2）若不放回的取2次球，求在第一次取出白球的條件下，第二次取出的是黑球的概率；
（3）若有放回的取3次球，求取出黑球次數(shù)X的分布列及E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設有甲、乙兩門火炮，它們的彈著點與目標之間的距離為隨機變量X1和X2（單位：cm），其分布列為：


求EX1，EX2，DX1，DX2，并分析兩門火炮的優(yōu)劣．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個袋子里裝有大小相同的3個紅球和2個黃球，從中同時取出2個，則其中含紅球個數(shù)的數(shù)學期望是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

深圳市某校中學生籃球隊假期集訓，集訓前共有6個籃球，其中3個是新球(即沒有用過的球)，3個是舊球(即至少用過一次的球)．每次訓練，都從中任意取出2個球，用完后放回．
(1)設第一次訓練時取到的新球個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望；
(2)求第二次訓練時恰好取到一個新球的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

袋中有3個黑球，1個紅球．從中任取2個，取到一個黑球得0分，取到一個紅球得2分，則所得分數(shù)ξ的數(shù)學期望E(ξ)＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多．某自行車租車點的收費標準是每車每次租不超過兩小時免費，超過兩小時的收費標準為2元(不足1小時的部分按1小時計算)．有人獨立來該租車點則車騎游．各租一車一次．設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為，；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為，；兩人租車時間都不會超過四小時．
(1)求出甲、乙所付租車費用相同的概率；
(2)求甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量X，求X的分布列與數(shù)學期望E(X)．

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