精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設A、B是橢圓上的兩點，點N（1，3）是線段AB的中點，線段AB的垂直平分線與橢圓相交于C、D兩點.
（Ⅰ）確定的取值范圍，并求直線AB的方程；
（Ⅱ）當時求由A、B、C、D四點組成的四邊形的面積。
1：設直線AB的方程為，
整理得  
由解得k=－1，
結合解得。
AB的方程為
略解2：運用點差法解得
又由N（1，3）在橢圓內，∴
AB的方程為
（Ⅱ）求得CD的方程為x－y+2=0，
代入橢圓方程，整理得   求得
又將AB的方程代入橢圓方程，整理得，
求得
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點及橢圓,過點的動直線與橢圓相交于兩點．
（1）若線段中點的橫坐標是，求直線的方程；
（2）在軸上是否存在點，使為常數？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（(本小題滿分12分)
已知點F（1，0），直線,設動點P到直線的距離為,已知，且．

（1）求動點P的軌跡方程；
（2）若，求向量的夾角；
（3）如圖所示，若點G滿足，點Ｍ滿足，且線段ＭＧ的垂直平分線經過點P，求的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，長軸長等于12，離心率為.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）過橢圓左頂點作直線l垂直于x軸，若動點M到橢圓右焦點的距離比它到直線l的距離小4，求點M的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果橢圓的離心率為，那么雙曲線的離心率是  （    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

P為橢圓上一點，F1、F2為該橢圓的兩個焦點，若，則=（   ）
A．3B．C．D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線＞0,b＞0),的一個焦點是，離心率，
（1）求雙曲線的方程
（2）若以為斜率的直線與雙曲線交于兩個不同的點，線 段的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為4，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求與橢圓有共同焦點，且過點的雙曲線方程，并且求出這條雙曲線的實軸長、焦距、離心率.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線過橢圓左焦點F1和一個頂點B，則該橢圓的離心率為                                                 (    )
A．            B．             C．          D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案