Question

國家最近出臺(tái)的一系列政策已對(duì)各地的房地產(chǎn)市場產(chǎn)生了影響，某房地產(chǎn)介紹所對(duì)本市一樓群在今年的房價(jià)作了統(tǒng)計(jì)與預(yù)測：發(fā)現(xiàn)每個(gè)季度的平均單價(jià)y（每平方米的價(jià)格，單位為元）與第x季度之間近似滿足：y=500sin（ωx+φ）+4500（ω＞0），已知第一、二季度平均單價(jià)如下表所示，則此樓群在第三季度的平均單價(jià)大約是

4000

元．

Answer 1

分析：利用圖象，點(diǎn)的坐標(biāo)適合方程求出ω、φ，然后由x=3求出y，即可點(diǎn)的樓群在第三季度的平均單價(jià)大約值．

解答：解：由題意可知：

5000=500sin(ω×1+φ)+4500 4500=500sin(ω×2+φ)+4500

即

sin(ω+φ)=1 sin(2ω+φ)=0

，ω=-

π

2

，φ=π
y=500sin（-

π

2

x+π）+4500（ω＞0），當(dāng)x=3時(shí)，y=500sin（-

π

2

×3+π）+4500=4000 元．
故答案為：4000

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)解析式的求法，考查學(xué)生閱讀能力，分析問題解決問題的能力，�？碱}．