如圖,反比例函數(shù)y=f(x)(x>0)的圖像過點A(1,4)和B(4,1),點P(x,y)為該函數(shù)圖像上一動點,過P分別作x軸、y軸的垂線,垂足為C、D.記四邊形OCPD(O為坐標原點)與三角形OAB的公共部分面積為S.

(1)求S關于x的表達式;

(2)求S的最大值及此時x的值.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:海南省海南中學2010-2011學年高一下學期期末考試數(shù)學試題(1班) 題型:044

閱讀下列材料,解決數(shù)學問題.

圓錐曲線具有非常漂亮的光學性質(zhì),被人們廣泛地應用于各種設計之中,比如橢圓鏡面用來制作電影放映機的聚光燈,拋物面用來制作探照燈等,它們的截面分別是橢圓和拋物線.雙曲線也具有非常好的光學性質(zhì),從雙曲線的一個焦點發(fā)出的光線,經(jīng)過雙曲線反射后,反射光線是發(fā)散的,它們好像是從另一個焦點射出的一樣,如圖所示.

反比例函數(shù)的圖像是以直線y=x為軸,以坐標軸為漸近線的等軸雙曲線,記作C.

(Ⅰ)求曲線C的離心率及焦點坐標;

(Ⅱ)如下圖,從曲線C的焦點F處發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線反射后得到的反射光線與入射光線垂直,求入射光線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:上海市盧灣區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學文科試題 題型:044

如圖,反比例函數(shù)y=f(x)(x>0)的圖像過點A(1,4)和B(4,1),點P(x,y)為該函數(shù)圖像上一動點,過P分別作x軸、y軸的垂線,垂足為C、D.記四邊形OCPD(O為坐標原點)與三角形OAB的公共部分面積為S.

(1)求S關于x的表達式;

(2)求S的最大值及此時x的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案