下列命題中，正確的是


  1. A.
    設(shè)a、b是兩個(gè)向量，若a≠b，則|a|≠|(zhì)b|
  2. B.
    設(shè)a、b是兩個(gè)向量，若|a|≠|(zhì)b|，則a≠b
  3. C.
    設(shè)a、b是兩個(gè)向量，若|a|＝|b|，且a∥b，則a＝b
  4. D.
    若a、b是兩個(gè)向量，λ∈R，且b＝λa，則a+b＝0不可能成立
B
討論選項(xiàng)A：設(shè)a≠0，b＝-a，這時(shí)a≠b，但|a|＝|b|．所以，選項(xiàng)A不正確．論述選項(xiàng)B正確：由|a|≠|(zhì)b|可知，a、b至少有一個(gè)不是零向量．假設(shè)a＝b≠0，則a與b的方向相同且|a|＝|b|，其中|a|＝|b|與已知條件|a|≠|(zhì)b|相矛盾，所以，a≠b．所以，選項(xiàng)B是正確的．討論選項(xiàng)C：a、b均非零且a＝-b時(shí)，|a|＝|b|與a∥b都成立，但此時(shí)a≠b．所以，選項(xiàng)C不正確．討論選項(xiàng)D：λ＝-1時(shí)，b＝-a，這時(shí)a+b＝0是成立的，所以，選項(xiàng)D不正確．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、某紡織廠的一個(gè)車間有n（n＞7，n∈N）臺(tái)織布機(jī)，編號(hào)分別為1，2，3，…，n，該車間有技術(shù)工人n名，編號(hào)分別為1，2，3，…，n．定義記號(hào)aij，如果第i名工人操作了第j號(hào)織布機(jī)，此時(shí)規(guī)定aij=1，否則aij=0．則下列命題中所有正確的是
①④

①若第7號(hào)織布機(jī)有且只有一人操作，則a17+a27+a37+…+an7=1；
②若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，說(shuō)明第1、2號(hào)工人各操作一臺(tái)織布機(jī)；
③若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，，說(shuō)明第1、2號(hào)織布機(jī)有兩個(gè)工人操作；
④a31+a32+a33+…+a3n=2，說(shuō)明3號(hào)工人操作了兩臺(tái)織布機(jī)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，正確的是
①②③
①②③

①平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=（2，0），|
b
|=1，則|
a
+
b
|=
7
；
②已知
a
=（sinθ，
1+cosθ
），
b
=（1，
1-cosθ
）其中θ∈（π，
3π
2
）則
a
⊥
b
；
③O是△ABC所在平面上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：
OP
=
OA
+λ（
AB
sinC
+
AC
sinB
），λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過(guò)△ABC的內(nèi)心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)l，m，n為三條不同的直線，α為一個(gè)平面，下列命題中不正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β是平面，m，n是直線，則下列命題中不正確的是
②
②

①若m∥n，m⊥α，則n⊥α
②若m∥α，α∩β=n，則m∥n
③若m⊥α，m⊥β，則α∥β
④若m⊥α，m?β，則α⊥β

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