4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{40}{3}$．

分析 由三視圖知該幾何體是一個三棱錐，由三視圖求出幾何元素的長度，由錐體的體積公式求出幾何體的體積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個三棱錐，
由俯視圖和側(cè)視圖知，底面是一個直角三角形，兩條直角邊分別是5、4，
三棱錐的高是4，
∴幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×5×4×4$=$\frac{40}{3}$，
故答案為：$\frac{40}{3}$．

點評 本題考查三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

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8．已知函數(shù)f（x）=（x+m）lnx在點（1，f（1））處的切線與直線y=2x-3平行．
（1）求f（x）在區(qū)間[e，+∞）上的最小值；
（2）若對任意x∈（0，1），都有$\frac{1}{a}$f（x）+2-2x＜0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}（x＜0）}\\{（2-a）x+\frac{2a}{3}（x≥0）}\end{array}\right.$滿足對任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立，則a的取值范圍是[$\frac{3}{2}$，2）．（用區(qū)間表示）

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12．如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱長均為2，∠BAD=$\frac{π}{3}$，M為BB1的中點，Ol為上底面對角線的交點．
（Ⅰ）求證：O1M⊥平面ACM1；
（Ⅱ）求Cl到平面ACM的距離．

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19．如圖，己知三棱錐P-ABC，底面是邊長為2的正三角形，平面PAB⊥平面ABC，PA=PB=$\sqrt{2}$，D為BC中點．
（Ⅰ）求證：AB⊥PC；
（Ⅱ）求點B到平面PAD的距離．

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9．三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥面ABC，AC1⊥面CBA1，AC1∩A1C=F．
（1）證明：A1C1⊥B1C1．
（2）設(shè)A1C1=B1C1=2，E為AB的中點，求E點到FC1B1的距離．

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16．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于$\frac{16}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．一個底面邊長為2的正四棱柱截去一部分得到一個幾何體，該幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為13，則圖中x的值為（　�。�
A．2.5B．3C．2D．1.5

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14．過點P（3，3）作圓C：（x-1）2+（y-1）2=1的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為2x+2y-5=0．

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