設(shè)z=2x+y，其中變量x，y滿足
x+y≥0
x-y≤0
0≤y≤k
．若z的最大值為6，則z的最小值為（　　）
A、-2B、-1C、1D、2
分析：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識先求出k的值，通過平移即可求z的最小值為．
解答：解：精英家教網(wǎng)作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，
由z=2x+y，得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點B時，直線y=-2x+z的截距最大，此時z最大為6．即2x+y=6．經(jīng)過點A時，直線y=-2x+z的截距最小，此時z最�。�
由
2x+y=6
x-y=0
得
x=2
y=2
，即B（2，2），
∵直線y=k過B，
∴k=2．
由
y=k=2
x+y=0
，解得
x=-2
y=2
，即A（-2.2）．
此時z的最小值為z=-2×2+2=-2，
故選：A．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用以，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)Z=2x+y，其中實數(shù)x．y滿足
x+y-5≤0
x-y-1≤0
x≥0，y≥0
，則Z的最大值是
8
8
．

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x+y≥0
x-y≤0
0≤y≤k
，若z的最大值為6，則z的最小值為
-2
-2
．

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設(shè)z=2x+y，其中x，y滿足
x+y≥0
x-y≤0
0≤y≤k.
，若z的最大值為6，則
（Ⅰ）k的值為
2
2
；
（Ⅱ）z的最小值為
-2
-2
．

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（Ⅰ）k的值為    ；
（Ⅱ）z的最小值為    ．

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