Question

在有獎(jiǎng)摸彩中，一期（發(fā)行10000張彩票為一期）有200個(gè)獎(jiǎng)品是5元的，20個(gè)獎(jiǎng)品是25元的，5個(gè)獎(jiǎng)品是100元的．在不考慮獲利的前提下，一張彩票的合理價(jià)格是多少元？

Answer 1

分析：在不考慮獲利的前提下，一張彩票的合理價(jià)格應(yīng)定義為一張彩票中獎(jiǎng)?lì)~的期望值，故本題先求一張彩票中獎(jiǎng)?lì)~的分布列，再求期望即可．

解答：解：設(shè)一張彩票中獎(jiǎng)?lì)~為隨機(jī)變量ξ，
顯然ξ所有可能取的值為0，5，25，100．
依題意，可得ξ的分布列為：
Eξ=0×

391

400

+5×

1

50

+25×

1

500

+100×

1

2000

=0.2
答：一張彩票的合理價(jià)格是0.2元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列、期望、及利用所學(xué)概率知識(shí)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．