已知x1、x2、x3的方差S2=3，則2x1、2x2、2x3方差為（　�。�
A、12B、9C、3D、6
分析：顯然本題樣本中的每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，則平均值為2
.
x
，代入方差公式可以求得本題的方差．
解答：解：由題意可知：
x1、x2、x3的方差S12=
1
3
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+（x3-
.
x
）]=3．
樣本2x1、2x2、2x3平均值為2
.
x
，
則方差S22=
1
3
[（2x1-2
.
x
）2+（2x2-2
.
x
）2+（2x3-2
.
x
）2]
=
1
3
[4（x1-
.
x
）2+4（2x2-2
.
x
）2+4（2x3-2
.
x
）2]
=
4
3
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+（x3-
.
x
）2]
=4S12=12．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的定義．可以推廣到一般的情況即樣本中如果每個(gè)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)x，則平均值為
.
x
+x，方差不變．如果樣本中每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以一個(gè)數(shù)n，這平均值為n
.
x
，方差為n2•S2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1＞x2＞x3＞0，則a=
log2(2x1+2)
x1
，b=
log2(2x2+2)
x2
，c=
log2(2x3+2)
x3
的大小關(guān)系（　�。�
A、a＜b＜c
B、a＞b＞c
C、b＜a＜c
D、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2，x3，…，xn∈（0，+∞）．
若x1+x2=1，則y=
x1+1
+
x2+1
的最大值為
6
；
若x1+x2+x3=1，則y=
x1+1
+
x2+1
+
x3+1
的最大值為
12
；

若x1+x2+x3+x4=1，則y=
x1+1
+
x2+1
+
x3+1
+
x4+1
的最大值為
20
；
…
若x1+x2+x3+…+xn=1，則y=
x1+1
+
x2+1
+
x3+1
+…+
xn+1
的最大值為
n(n+1)
n(n+1)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知 x1，x2，x3…xn的平均數(shù)為
.
x
，其方差為
s
2
x
，yi=axi+b，（i=1，2，3，…n），y1，y2，y3，…yn的平均數(shù)為
.
y
，其方差為
s
2
y
．
求證：(1) 
.
y
=a
.
x
+b(2) 
s
2
y
=a2×
s
2
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{x1，x2，x3，x4}⊆{x∈R+|（x-6）sin
π2
x=1}，則x1+x2+x3+x4的最小值為（　　）

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同步練習(xí)冊答案