設(shè)雙曲線(xiàn)=1(a＞0,b＞0)的兩焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)Q為雙曲線(xiàn)上除頂點(diǎn)外的任一點(diǎn),過(guò)焦點(diǎn)F1作∠F1QF2的平分線(xiàn)的垂線(xiàn),垂足為P,則P點(diǎn)軌跡是(    )

A.橢圓的一部分                               B.雙曲線(xiàn)的一部分

C.拋物線(xiàn)的一部分                             D.圓的一部分

答案：D如圖,延長(zhǎng)QF2與F1P交于M,則|QM|=|QF1|.

P為F1M的中點(diǎn),

∴|PO|=|F2M|=(|QM|-|QF2|)=(|QF1|-|QF2|)=a,且P點(diǎn)不能落在坐標(biāo)軸上.故P點(diǎn)的軌跡是圓的一部分.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線(xiàn)-=1(a＞0,b＞0)的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線(xiàn)l與兩條漸近線(xiàn)交于P、Q兩點(diǎn),如果△PQF是直角三角形,則雙曲線(xiàn)的離心率e=_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

. (本小題滿(mǎn)分14分)

第21題

設(shè)雙曲線(xiàn)=1( a > 0, b > 0 )的右頂點(diǎn)為A，P是雙曲線(xiàn)上異于頂點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從A引雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的平行線(xiàn)與直線(xiàn)OP分別交于Q和R兩點(diǎn).

(1) 證明：無(wú)論P(yáng)點(diǎn)在什么位置，總有||2 = |·| ( O為坐標(biāo)原點(diǎn))；

(2) 若以O(shè)P為邊長(zhǎng)的正方形面積等于雙曲線(xiàn)實(shí)、虛軸圍成的矩形面積，求雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練19練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線(xiàn)-=1(a>0,b>0)的虛軸長(zhǎng)為2,焦距為2,則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為(　　)

(A)y=±x (B)y=±2x (C)y=±x (D)y=±x

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練19練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線(xiàn)-=1(a>0)的漸近線(xiàn)方程為3x±2y=0,則a的值為(　　)

(A)4 (B)3 (C)2 (D)1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古高三下學(xué)期綜合檢測(cè)（一）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線(xiàn)=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)y＝x2＋1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的離心率為

A．              B．5                C．             D．

 

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