（文科做）已知函數(shù)
（1）求證：；      
（2）求函數(shù)y=f（x）的定義域．
【答案】分析：（1）將分子中的1用sin2x+cos2x代替，利用二倍角公式將sin2x用2sinxcosx表示，利用完全平方公式，合并同類項，得證．
（2）令分母不為0，通過解三角不等式，求出x的范圍，寫成集合形式即為函數(shù)的定義域．
解答：證：（1）左邊===右邊．證畢．
（2）x 需滿足
，即，
∴，且x≠2kπ-π，（k∈Z）．
∴函數(shù)的定義域為：
點評：本題考查三角函數(shù)中1的靈活運用，三角函數(shù)中二倍角的應用，是一道中檔題．
練習冊系列答案
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（2009•武漢模擬）（文科做）已知函數(shù)f(x)=
1+sinx+cosx+sin2x
1+sinx+cosx

（1）求證：f(x)=
2
sin(x+
π
4
)；      
（2）求函數(shù)y=f（x）的定義域．

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(2) 若在、上單調(diào)遞增，且在上單調(diào)遞減，又滿足，求證：。

 

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（1）求證：數(shù)學公式；　　　
（2）求函數(shù)y=f（x）的定義域．

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