如果一個質(zhì)點(diǎn)從定點(diǎn)A開始運(yùn)動,在時間t的位移函數(shù)為y=f(t)=t3+3.

(1)當(dāng)t1=4且Δt=0.01時,求Δy和.

(2)當(dāng)t1=4時,求的值.

思路分析：主要利用Δy=f(t0+Δt)-f(t0).

解：(1)Δy=f(4+Δt)-f(4)=(4+Δt)3+3-43-3=Δt3+48Δt+12Δt2

=(0.01)3+48(0.01)+12(0.01)2=0.481 201.

∴=48.120 1.

(2)當(dāng)Δt=0.001時,=48.012 01,

當(dāng)Δt=0.000 1時,=48.001 201.

所以當(dāng)Δt→0時=48.

    方法歸納 平均變化率指函數(shù)值的增量與自變量的增量的比,即,而瞬時速度指平均變化率的極限,兩者應(yīng)區(qū)別開.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

如果一個質(zhì)點(diǎn)從定點(diǎn)A開始運(yùn)動，時間t的位移函數(shù)y＝f(t)＝t3＋3

(1)當(dāng)t1＝4且Δt＝0.01時，求Δy和；

(2)當(dāng)t1＝4時，求lim的值；

(3)說明的幾何意義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個質(zhì)點(diǎn)從定點(diǎn)A開始運(yùn)動，在時間t的位移函數(shù)為y=f（t）=t3+3.?

當(dāng)t1=4且Δt=0.01時，求Δy和.?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個質(zhì)點(diǎn)從定點(diǎn)A開始運(yùn)動，在時間t的位移函數(shù)為y=f（t）=t3+3.?

當(dāng)t1=4且Δt=0.01時，求Δy和.?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 如果一個質(zhì)點(diǎn)從定點(diǎn)A開始運(yùn)動，在時間t的位移函數(shù)為，

⑴  當(dāng)，且Δt＝0.01時，求Δy和

⑵  求時，

⑶  說明的幾何意義

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